1.香港立法會在中止辯論中，三讀表決通過《國歌條例草案》。政制及內地事務局局長曾國衞預計，《國歌法》在下星期五（12日）刊憲生效。
《國歌條例草案》星期四（4日）繼續在立法會審議，議員以41票贊成、1票反對，三讀通過《國歌條例草案》。
2.截至6月4日下午四點半，香港新增5宗新型冠狀病毒確診及一宗初步確診個案，其中初步確診的72歲男病人為沙田瀝源邨祿泉樓其中一層的12號單位住客。連同此個案，祿泉樓累計有7人確診或初步確診染疫。香港衛生防護中心傳染病處主任張竹君表示，與專家討論後決定為安全起見，疏散祿泉樓2樓至15樓10號及12號單位的住客，他們需入住檢疫中心接受14日檢疫。
初步確診的男子，患有糖尿病、高血壓，曾在6月1日留下深喉唾液樣本，結果呈陰性；至星期三（3日）下午有發燒，送院後初步確診。
衞生防護中心傳染病處主任張竹君指，祿泉樓最先確診的一對夫婦、另一名確診女住客，及現時初步確診的72歲男住客，均居於12號單位；另有一名確診者居於10號單位。
環境局副局長謝展寰表示，翻查圖則後發現10號及12號單位廁所的馬桶有一條氣喉連接，為安全起見安排相關單位住戶撤離。張竹君表示，住戶撤走後，相關部門會再到各單位進行較詳細調查。
另外，祿泉樓首名確診女子的兩名同事早前亦已確診，兩人居於葵聯邨聯悅樓，衛生防護中心從聯悅樓收回1978個樣本，全部對新型冠狀病毒呈陰性。
至於6月4日新增的5宗確診個案全部由孟加拉輸入，病人抵港後均已入住檢疫中心，將安排送院。
3.美國運輸部宣布，6月16日起，暫停所有中國航空公司執飛的中美定期客運航班。中國民航局隨後表示，下星期一（8日）起，允許所有未列入第五期國際航班信息發布計劃的外國航空公司，在符合條件的情況下，每星期營運一班國際客運航線航班。
在北京, 外交部發言人趙立堅在回應美方決定時表示, 中方對此感到十分遺憾, 指出中國民航局正與美國運輸部進行嚴正交涉. 他又說, 中國民航局之前與美國運輸部, 一直就兩國航班安排保持密切溝通, 本來已經取得一些安排進展, 現在中方也已宣布政策調整, 希望美方不要為解決問題製造障礙。
4.美國黑人疑遭警員壓頸後死亡事件，觸發全國大規模示威持續，涉事白人警員被加重改控二級謀殺罪，同場另外三名警員亦被控協助及教唆罪。總統特朗普早前警告會派兵平息各州示威，引起外間不滿，他後來改口稱，不認為有必要。